Chọn đáp án A

Chọn A.

Trong trường hợp khí cầu đang hạ xuống thì vật rơi nhanh dần đều với vận tốc đầu v 0 = 4,9 m/s bằng vận tốc hạ xuống của khí cầu từ độ cao s được tính theo công thức s =  v 0 t + (g t 2 )/2

Thay số vào ta thu được phương trình bậc 2:

300 = 4.9t + (9.8 t 2 )/2 ⇔  t 2  + t - 300/4.9 = 0

Giải ra ta tìm được t ≈ 7,3 s (chú ý chỉ lấy nghiệm t > 0)

Như vậy thời gian rơi của vật là t ≈ 7,3 s

Trong trường hợp khí cầu đang bay lên thì lúc đầu vật được ném lên cao với vận tốc đầu v 0  = 4,9 m/s bằng vận tốc bay lên của khí cầu từ độ cao s và chuyển động chậm dần đều trong khoảng thời gian  t 2  lên tới độ cao lớn nhất, tại đó v = 0. Khoảng thời gian  t 2  được tính theo công thức:

v =  v 0  – g t 2  = 0 ⇒  t 2  = 0,5 s

Sau đó vật lại rơi tự do từ độ cao lớn nhất xuống đến độ cao 300 m trong thời gian  t 2  = 0,5 s, rồi tiếp tục tơi nhanh dần đều với vận tốc  v 0  = 4,9 m/s từ độ cao 300 m xuống tới đất trong khoảng thời gian  t 1  ≈ 7,3 s (giống như trường hợp trên).

Như vậy, khoảng thời gian chuyển động của vật sẽ bằng: t = 2 t 2  +  t 1  = 2.0,5 + 7,3 = 8,3 s.

Quãng đường vật đi trong giây cuối cùng là 63,7m.

\(\Rightarrow\) Thời gian rơi của vật trên cae quãng đường:

    \(S=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2\)

     \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot t^2-\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot\left(t-1\right)^2=63,7\Rightarrow t=7\left(s\right)\)

Độ cao S để thả vật rơi: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot7^2=240,1\left(m\right)\)

Vận tốc vật lúc chạm đất: \(v=g\cdot t=9,8\cdot7=68,6\)(m/s)

Tóm tắt: \(h=19,6m;g=9,8\)m/s²

             \(a)t=?;v=?\)

             \(b)S=6m\Rightarrow v'=?\)

Bài giải:

 a)Thời gian rơi của vật: 

     \(h=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot19,6}{9,8}}=2s\)

   Vận tốc vật khi chạm đất: 

     \(v=g.t=9,8\cdot2=19,6\)m/s

b)Vận tốc vật khi còn cách mắt 6m tức vạt đã đi một đoạn 13,6m thì vận tốc đi đoạn đường đó:

  \(v^2=2gh'=2\cdot9,8\cdot13,6=266,56\Rightarrow v=\dfrac{14\sqrt{34}}{5}\approx16,3\)m/s

Câu 1.

Thời gian vật rơi trên cả quãng đường:

\(S=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot80}{10}}=4s\)

Vận tốc vật khi chạm đất: 

\(v=g\cdot t=10\cdot4=40\)m/s

Chọn B.

B

Nếu gọi s là quãng đường mà vật đã rơi trong khoảng thời gian t và  s 1  là quãng đường mà vật đã rơi trong khoảng thời gian t’ = t – 2 thì ta có thể viết

Từ đó suy ra quãng đường mà vật đã đi được trong 2 s cuối cùng sẽ bằng:

Từ (1) và (2) ta có: (g t 2 )/2 = 2g(t−1) ⇒  t 2  − 16t + 16 = 0

Giải PT trên ta tìm được hai nghiệm  t 1  ≈ 14,9 và  t 2  ≈ 1,07 (loại)

Độ cao từ đó vật rơi xuống là s = (9.8. 14 , 9 2 )/2 ≈ 1088(m)